Ensembles finis Exemples

$60 = \frac{980 {(t)}^{2}}{4 {(3.14)}^{2}}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{980 t^{2}}{4 \cdot {3.14}^{2}} = 60$ .

$\frac{980 t^{2}}{4 \cdot {3.14}^{2}} = 60$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $980$ et $4$ .

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Étape 2.1

Factorisez $4$ à partir de $980 t^{2}$ .

$\frac{4 (245 t^{2})}{4 \cdot {3.14}^{2}} = 60$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $4$ à partir de $4 \cdot {3.14}^{2}$ .

$\frac{4 (245 t^{2})}{4 ({3.14}^{2})} = 60$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 (245 t^{2})}{4 \cdot {3.14}^{2}} = 60$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{245 t^{2}}{{3.14}^{2}} = 60$

Étape 3

Multipliez les deux côtés par ${3.14}^{2}$ .

$\frac{245 t^{2}}{{3.14}^{2}} \cdot {3.14}^{2} = 60 \cdot {3.14}^{2}$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Simplifiez $\frac{245 t^{2}}{{3.14}^{2}} \cdot {3.14}^{2}$ .

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Étape 4.1.1.1

Élevez $3.14$ à la puissance $2$ .

$\frac{245 t^{2}}{9.8596} \cdot {3.14}^{2} = 60 \cdot {3.14}^{2}$

Étape 4.1.1.2

Factorisez $245$ à partir de $245 t^{2}$ .

$\frac{245 (t^{2})}{9.8596} \cdot {3.14}^{2} = 60 \cdot {3.14}^{2}$

Étape 4.1.1.3

Factorisez $9.8596$ à partir de $9.8596$ .

$\frac{245 (t^{2})}{9.8596 (1)} \cdot {3.14}^{2} = 60 \cdot {3.14}^{2}$

Étape 4.1.1.4

Séparez les fractions.

$\frac{245}{9.8596} \cdot \frac{t^{2}}{1} \cdot {3.14}^{2} = 60 \cdot {3.14}^{2}$

Étape 4.1.1.5

Divisez $245$ par $9.8596$ .

$24.84887825 \frac{t^{2}}{1} \cdot {3.14}^{2} = 60 \cdot {3.14}^{2}$

Étape 4.1.1.6

Divisez $t^{2}$ par $1$ .

$24.84887825 t^{2} \cdot {3.14}^{2} = 60 \cdot {3.14}^{2}$

Étape 4.1.1.7

Élevez $3.14$ à la puissance $2$ .

$24.84887825 t^{2} \cdot 9.8596 = 60 \cdot {3.14}^{2}$

Étape 4.1.1.8

Multipliez $9.8596$ par $24.84887825$ .

$245 t^{2} = 60 \cdot {3.14}^{2}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Simplifiez $60 \cdot {3.14}^{2}$ .

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Étape 4.2.1.1

Élevez $3.14$ à la puissance $2$ .

$245 t^{2} = 60 \cdot 9.8596$

Étape 4.2.1.2

Multipliez $60$ par $9.8596$ .

$245 t^{2} = 591.576$

Étape 5

Résolvez $t$ .

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $245 t^{2} = 591.576$ par $245$ et simplifiez.

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Étape 5.1.1

Divisez chaque terme dans $245 t^{2} = 591.576$ par $245$ .

$\frac{245 t^{2}}{245} = \frac{591.576}{245}$

Étape 5.1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.1.2.1

Annulez le facteur commun de $245$ .

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Étape 5.1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{245 t^{2}}{245} = \frac{591.576}{245}$

Étape 5.1.2.1.2

Divisez $t^{2}$ par $1$ .

$t^{2} = \frac{591.576}{245}$

Étape 5.1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.1.3.1

Divisez $591.576$ par $245$ .

$t^{2} = 2.41459591$

Étape 5.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \pm \sqrt{2.41459591}$

Étape 5.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 5.3.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$t = \sqrt{2.41459591}$

Étape 5.3.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$t = - \sqrt{2.41459591}$

Étape 5.3.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$t = \sqrt{2.41459591}, - \sqrt{2.41459591}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$t = \sqrt{2.41459591}, - \sqrt{2.41459591}$

Forme décimale :

$t = 1.55389701 \dots, - 1.55389701 \dots$